แก้ปัญหาความน่าจะเป็นแบบง่ายๆ

เห็นมีคนโพสท์ถามคำถามนี้ที่ https://pantip.com/topic/40867934 ผมเลยช่วยทำให้ดูโดยใช้ภาษา Wolfram ครับ

SciDraw

SciDraw คือแพ็กเกจที่ช่วยให้สร้างกราฟสวยๆในMathematica ครับ ช่วงนี้ผมใช้บ่อยเลยอยากมาแชร์ครับ มันเป็นแพ็คเกจที่ถูกพัฒนาโดย Mark A. Caprio, University of Notre Dame มาหลายปีแล้วครับ แต่ก็ยังเห็นมีคนใช้กันอยู่บ้างโดยเฉพาะในกลุ่มนักฟิสิกส์ ส่วนตัวผมก็ว่ามันใช้งานง่ายนะครับ แนะนำให้ลองศึกษาจากคู่มือที่เขาแชร์ไว้ที่ SciDraw: Publication-quality scientific figures with Mathematica (nd.edu) ดูครับมีตัวอย่างพอสมควรที่จะทำความเข้าใจได้ไม่ยาก ความสามารถหลักๆที่ผมใช้ก็คือการเอากราฟมารวมกัน ซ้อนกัน หรือวาด ใส่เส้นตามตำแหน่งที่ต้องการ

แบบจำลองคณิตศาสตร์การลดลงของเชื้อมาลาเรียระหว่างการรักษาด้วยยาอาร์ทิซูเนต

ผมออกแบบมันและทำมาหลายเวอร์ชั่นมากยังไม่ได้ตีพิมพ์สักที เฮ้อออออ

จากรูป เปรียบเทียบผลระหว่างโมเดลที่ผมเสนอไปในปี2011 และอีก 10 ปีถัดมาเป็นเวอร์ชั่นโควิด 2021 นี้ เหตุผลที่ต้องปรับปรุงเปลี่ยนแปลงเพราะเริ่มข้อมูลใหม่ๆที่เจอเกี่ยวกับปฏิกิริยาของยาที่มีต่อเชื้อมากขึ้น และเหตุผลที่สำคัญเลยโมเดลที่ผมเสนอไปตอนแรกมันดันไปบอกว่าถ้าแบ่งยากินของครั้งต่อวันหรือทุก 12 ชมมันจะกำจัดเชื้อได้เร็วมากซึ่งมันขัดกับที่เข้าเจอกันจริงๆ โมเดลในเวอร์ชั่นใหม่นี้ก็ได้ปรับปรุงเพื่อที่จะอธิบายผลที่เจอได้มากขึ้น

It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are. If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.” Richard P. Feynman

หาพื้นที่แรเงา

เห็นคนถามคำถามนี้ในเวบpantip

ช่วยหาพื้นที่ส่วนที่แรเงาหน่อยครับ – Pantip

คำถามลักษณะแบบนี้เราสามารถเขียนcode ในภาษาWolfram แก้ปัญหาได้ง่ายๆเลยครับ ด้วยการใช้คำสั่งอย่าง RegionDifference เพื่อดูความแตกต่างกันของพื้นที่ โดยจากโจทย์เราก็เพียงเอา พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเป็นตัวตั้งแล้วลบออกด้วยพื้นที่วงกลมสำหรับพื้นที่ A ส่วนพื้นที่ B ก็ทำตรงกันข้ามคือเอาพื้นที่วงกลมตั้งลบออกด้วยพื้นที่สี่เหลี่ยม คำตอบที่ได้จาก Wolfram หาร4 ก็จะได้คำตอบสำหรับ พื้นที่ 1/4ของพื้นที่ที่ต่างกัน code ตัวอย่างด้านล่างนี้ผมใช้ Manipulate ครอบอีกทีเพื่อดูค่าที่รัศมีวงกลมหรือด้านของสี่เหลี่ยมต่างๆ

ggbiplot

ggbiplot เป็น package อันหนึ่งที่ช่วยให้วาดกราฟ PCA ได้ง่ายขึ้น แต่มันถูกเขียนมาหลายปีแล้ว และก็ไม่ค่อยได้อัพเดทมาสักระยะ เวลาติดตั้งกับ R รุ่นใหม่ๆ( >4 ) ก็อาจจะมีปัญหาอยู่บ้าง วิธีการลงก็ทำตามนี้นะครับ

Sys.setenv(R_REMOTES_NO_ERRORS_FROM_WARNINGS="true")
devtools::install_github("vqv/ggbiplot")

หวังว่าคงช่วยได้