เขียนcodeแก้ปัญหาจากpantipเล่น

https://pantip.com/topic/38221485/

code สำหรับปัญหานี้

https://www.wolframcloud.com/objects/sompob/test/pantip_01Nov18.nb

Manipulate[
Show[
  Graphics[{EdgeForm[Pink], FaceForm[Blue], 
    Rectangle[{1 - Cos[-15 Degree], 0}, {x, 
      x - (1 - Cos[-15 Degree])}]}],
  Graphics[{EdgeForm[LightBlue], FaceForm[Black], 
    Rotate[Rectangle[{0, 0}], -15 Degree, {1, 0}],
    PlotRange -> {{-2, 2}, {-2, 2}} }],
  Graphics[
   Text["Area of the Big Square:" <> 
     ToString[(x - (1. - Cos[15 Degree]))^2/(0.5*Sin[15 Degree]*
         Cos[15 Degree])], {0.25, 1.5}]]
   ],
 {{x, 1.259, "side"}, 0.1, 2, 0.001}
 ]

 

 

Mathematica package รวบรวมคำสั่งเมีย

ศรีภรรยาผมขอบมีคำถามเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์แปลกๆมาถามเสมอ เช่นไอ้โน้น ไอ้นี่ทำไง สุดท้ายผมก็ต้องทำอยู่ดีขัดคำสั่งไม่ได้ โดยแต่ล่ะคำถามก็จะไปจบที่ผมต้องเขียนโปรแกรมเพื่อแก้ปัญหาให้ ซึ่งส่วนใหญ่ผมจะเขียนโดยใช้ภาษา Wolfram ครับ โดยทุกวันนี้เริ่มมีจำนวนคำสั่งมากขึ้นเรื่อย ตอนนี้ก็น่าจะประมาณ 20 คำสั่งได้ ผมก็เลยคิดว่าถ้าเช่นนั้นผมก็เอามารวมเป็น package เลยแล้วกันเผื่อว่าใครอยากจะใช้ด้วย โดยคำสั่งส่วนมากจะเกี่ยวกับปัญหาทางด้าน bioinformatics ครับ ซึ่งมันอาจจะมี package หรือโปรแกรมภาษาอื่นทำในสิ่งที่ผมเขียนไว้นี้ไว้หมดแล้วก็ได้ แต่ผมไม่ได้เช็คนะครับเพราะไม่มีเวลาค้นดูและเวลามันจำกัดครับ ช้าไม่ได้เพราะผมอาจถึงแก่ชีวิตได้

ใครสนใจลองดูที่ https://github.com/slphyx/Nao ผมจะทยอยเพิ่มจำนวนคำสั่งเรื่อยๆครับ

 

ปัญหาเข็มของบึฟฟองBuffon’s Needle

เห็นมีคนพูดถึงปัญหานี้ในกลุ่มผู้ใช้ R ของไทยเราเลยเอามาเขียนโปรแกรมทำบ้างแต่ใช้ภาษา Wolfram แทนเพราะจะเขียนได้สั้นมาก

โปรแกรมที่เขียนนี้จะวาดเส้นแนวนอนที่มีระยะห่างตามที่กำหนดและก็สุ่มวางเข็มตามขนาดและจำนวนที่ต้องการลงไปแล้วนับดูว่าที่กี่เล่มที่ทับเส้น จากนั้นก็คำนวณประมาณค่า pi จากสูตรที่เขียนไว้ที่ https://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%27s_needle ซึ่งก็คือ

โดย l คือความยาวเข็ม, n  คือจำนวนเข็ม, t คือระยะห่างระหว่างเส้นบรรทัด และ h คือจำนวนเข็มที่ทับเส้นบรรทัด

สำหรับวาดเส้นของเข็มและเส้นบรรทัด


genNeedle[{x_, y_}, θ_, len_] :=
Line[{{(x + 0.5 len Cos[θ]), (y + 0.5 Sin[θ])}, {(x –
0.5 len Cos[θ]), (y – 0.5 len Sin[θ])}}]

horizontalLine[diff_, len_, {x0_, y0_}, n_] :=
Table[Line[{{x0, y0 + (i diff)}, {len, y0 + (i diff)}}], {i, n}]

สำหรับประมาณค่า pi


estimatedPi[needlelength_, nneedles_, linespace_, ncross_] :=
2.*needlelength*nneedles /(linespace*ncross)

สำหรับ simulation


run[nl_, nfl_, ll_, diff_] :=
Module[{fls, ls, outls, pnts, ncross},
fls = horizontalLine[diff, 10, {0, 0}, nfl];
ls = Table[
genNeedle[{RandomReal[{0, 10}], RandomReal[{0, nfl*diff}]},
RandomReal[π], ll], {nl}];
outls =
Table[Solve[{x, y} ∈ RegionIntersection[fls[[i]], #], {x,
y}] & /@ ls, {i, Length@fls}];
pnts = Point[{x, y}] /. Flatten[outls, 2];
ncross = Length@Flatten[outls, 2];
Graphics[{fls, ls, Red, PointSize[Medium],
If[Length@Flatten[outls, 2] > 0, pnts]},
PlotLabel ->
Style["จำนวนเข็มที่ทับเส้น:" <> ToString@ncross <>
" π≈" <>
ToString@estimatedPi[ll, nl, diff, ncross], FontSize -> 20,
Bold]]];

ทดลองเล่นดู โดยใช้เข็ม 100 เล่ม และกำหนดให้มีเส้นบรรทัด 10 เส้น โดยระยะห่างระหว่างบรรทัดกับความยาวเข็มเท่ากัน


nlines = 10;
nneedles = 100;
linelength = 1;
linespace = 1;
run[nneedles, nlines, linelength, linespace]

สำหรับmathematica notebook สามารถdownloadได้จากhttps://github.com/slphyx/Buffon-s-Needle

ตัวอย่างการใช้ InputField ใน Manipulate

ตัวอย่างการใช้ InputField ใน Manipulate ของ Mathematica ครับ

ใน Manipulate นอกเหนือจาก พวก Slider และ Menu ต่าง ๆแล้ว เราสามารถที่จะใช้ InputField เพื่อรับค่าจาก users ได้โดยตรงครับ รายละเอียดการใช้งานต่างๆ สามารถดูเพิ่มเติมได้ที่ http://reference.wolfram.com/language/ref/InputField.html ครับ

 

 

คำแนะนำสำหรับการทำ GUI ใน Mathematica

พอดีไปเจอ slides http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/7977/ แนะนำการทำ GUI ใน Mathematica โดย Faisal Whelpley and Lou D`Andria ที่presentในงาน wolfram technology conference 2011 มีการรวบรวม tips & tricks ที่น่าสนใจเยอะ โดยเฉพาะการใช้พวก Dynamics, DynamicsModule

เดี่ยวถ้าว่างๆจะมาสรุปให้ฟัง 🙂

 

Mathematica : equivalent point

มีคนโพสท์ถามที่พันทิป http://pantip.com/topic/34236148

pt1

pt1

pt1

pt1

ผมได้ลองใช้ Mathematica เขียนแบบง่ายๆได้ตามนี้ครับ

pantipPlot

โดย code ที่เขียนก็ประมาณนี้ครับ



data={{0.,4.04},{1.,4.6},{2.,5.01},{3.,5.38},{4.,5.84},{4.5,6.31},{5.,9.99},{5.5,10.7},{6.,10.97},{6.5,11.12},{7.,11.22},{8.,11.35},{9.,11.44},{10.,11.51},{11.,11.57},{12.,11.62}};

SplitDat[np1_List,np2_List]:=Module[{dat1,dat2},
dat1=data[[np1[[1]];;np1[[2]]]];
dat2=data[[np2[[1]];;np2[[2]]]];
{dat1,dat2}
];

genLineEq[datsplitted_,x_]:=Module[{dat1,dat2,lm1,lm2},
dat1=datsplitted[[1]];
dat2=datsplitted[[2]];
lm1=LinearModelFit[dat1,x,x];
lm2=LinearModelFit[dat2,x,x];
{lm1,lm2}
];

pantipPlot1[pospnts1_List,pospnts2_List,verpos1_,verpos2_,wantx_]:=Module[{x,eq1,eq2,eq3,xx,wanty},
{eq1,eq2}=genLineEq[SplitDat[pospnts1,pospnts2],x];
eq3=Fit[{{verpos1,((eq2[verpos1]-eq1[verpos1])0.5)+eq1[verpos1]},{verpos2,((eq2[verpos2]-eq1[verpos2])0.5)+eq1[verpos2]}},{1,xx},xx];
wanty=eq3/.{xx->wantx};

Show[Plot[{eq1[x],eq2[x]},{x,0,14},PlotRange->{0,13},PlotLabel->Style["Standardization NaOH with KHP",Bold,Medium],Frame->True,FrameLabel->{"V of NaOH (ml)","pH of KHP"},GridLines->Automatic,GridLinesStyle->Directive[Dotted, Gray],PlotStyle->{{Dashed,Gray},{Dashed,Gray}}],ListPlot[data,Joined->True,PlotStyle->Blue,PlotMarkers->Automatic],
Graphics[{Dashed,Line[{{verpos1,eq1[verpos1]},{verpos1,eq2[verpos1]}}]}],
Graphics[{Dashed,Line[{{verpos2,eq1[verpos2]},{verpos2,eq2[verpos2]}}]}],
Graphics[{Red,Dashed,Line[{{verpos1,((eq2[verpos1]-eq1[verpos1])0.5)+eq1[verpos1]},{verpos2,((eq2[verpos2]-eq1[verpos2])0.5)+eq1[verpos2]}}]}],
Graphics[{{Red,Line[{{wantx,0},{wantx,wanty}}]},Text[wanty,{wantx,wanty},{-1,0}]}]
]
];

Manipulate[pantipPlot1[{1,endLine1},{begLine2,16},begVerLeft,begVerRight,xwant],
{{endLine1,6},2,8,1,Appearance->"Labeled"},{{begLine2,8},8,16,1,Appearance->"Labeled"},
{{begVerLeft,3},1,6,Appearance->"Labeled"},
{{begVerRight,5},4.5,13,Appearance->"Labeled"},
{xwant,0,12,Appearance->"Labeled"}
] 

ภาษาวุลแฟรม วอลแฟรม โวลแฟรม

ภาษา Wolfram นี้ที่จริงก็คือรูปแบบคำสั่งหรือภาษาที่ใช้งานในโปรแกรม Mathematica ครับ แต่อาจเป็นเรื่องของการตลาดที่ทำให้มีการแยกตัวของภาษาออกมาจากโปรแกรม Mathematica แล้วตั้งชื่อใหม่ให้กับภาษานี้ Stephen Wolfram เจ้าของบริษัทและเป็นผู้ที่คิด/สร้าง Mathematica ถึงกับ โพสท์ถามเลยว่าจะเรียกรูปแบบคำสั่งหรือภาษาที่ใช้ใน Mathematica นี้ว่าอะไรดี http://blog.stephenwolfram.com/2013/02/what-should-we-call-the-language-of-mathematica/  แต่สุดท้ายก็มาจบที่ Wolfram Language ครับ ถ้าสนใจและอยากทดลองใช้งานภาษานี้ให้ลองไปเล่นที่ Wolfram Programming Lab ดูครับ หรืออาจจะหา Raspberry Pi มาใช้งานสักตัวดูครับ http://www.wolfram.com/raspberry-pi  เพราะเค้าให้ใช้ Mathematica ฟรีครับ ส่วนใครที่อยากเรียนรู้การใช้งานพื้นฐานภาษา Wolfram นี้ผมแนะนำให้อ่านหนังสือนี้ครับ An Elementary Introduction to the Wolfram Language เขียนโดย Stephen Wolfram เองเลยครับ ซึ่งอ่านได้ฟรีที่ http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/

ลองเล่นและเรียนรู้ดูครับ ภาษานี้สนุกครับ