Tag: Mathematica

วิธีที่จะพูดถึงนี้คือวิธีที่เรียกว่า Newton method หรือ Newton-Raphson method ที่ใช้สำหรับหารากของ function f(x) หรือค่า x ที่ทำให้ f(x) =0 ครับ โดยที่ วิธีการหาก็เพียงทำซ้ำๆตามสูตรนี้เลยครับ

โดยที่เราเพียงเดาใส่ค่าเริ่มต้นครับ

ซึ่งรากที่สองของจำนวนที่เราต้องการ ก็เป็นเพียงคำตอบของสมการ

หรือในกรณีของ Newton method นั้น เราจะได้ว่า

ดังนั้นเราสามารถที่จะเขียน code เพื่อประมาณหา ในภาษาWolfram ได้ง่ายๆว่า

f[x_]:=x^2-2;
ans = NestWhileList[(# - f[#]/f'[#]) &, 1.0, Abs[#1 - #2] > 10^-6 &, 
   2] // Last

ใน code ตัวอย่างนี้ผมให้มันหยุดถ้าผลต่างจำนวนสองตัวหลังสุดต่างกันน้อยกว่า

หรือจะเขียนเป็น function เพื่อสำหรับหาค่ารากที่สองของ 1-100

ลองเล่นดูครับ