Tag: Mathematica

โค้ดที่เขียนด้วยMathematicaหรือภาษา Wolfram นั้นมันจะมีวิธีที่ช่วยให้มันรันได้เร็วขึ้นอยู่หลายวิธีครับ ขึ้นกับปัญหาและวิธีการเขียน ที่จะโชว์ให้ดูนี้ผมก็ใช้เทคนิคง่ายๆด้วยการทำ parallel ด้วยคำสั่ง ParallelTable และ compile ด้วยคำสั่ง Compile ครับ  โค้ดตัวอย่างที่จะเอามาลองนี้เป็นโค้ดที่ใช้วาดรูป Mandelbrot set ครับ แบบที่ 1 เป็นโค้ดเริ่มต้นที่ยังไม่มีการทำให้มันเร็วครับเขียนโดยใช้ loop จากคำสั่ง Table AbsoluteTiming[ test1 = Block[{i, x, p}, Table[i = 0; x = 0. I; p = r + I c; While[Abs@x <= Sqrt[2] && i < 9^3, x = x^2 + p; ++i];

แนะนำ Link นี้ครับสำหรับผู้สนใจใช้งาน Mathematica ขุมทรัพย์อีกแห่งเลยครับ 🙂 https://stackoverflow.com/questions/4198961/what-is-in-your-mathematica-tool-bag เทคนิคเจ๋งๆเพียบเลยครับ    

ใน Rtools จะมี compiler ของ gcc (mingw) มาด้วยแล้วทั้งที่เป็นแบบ 32 bits และ 64 bits หากอยากจะเอาไปใช้ใน Mathematica ก็ต้องเรียกผ่าน CCompilerDriver`GenericCCompiler` ครับ แล้วเพียงเซ็ต Path ของ gcc จาก Rtools นี้ให้ถูก เช่น Needs["CCompilerDriver`GenericCCompiler`"] ทดลองเรียกใช้งาน greeter = CreateExecutable[StringJoin[ "#include <stdio.h>\n", "int main(){\n", " printf(\"Hello MinGW-w64 world.\\n\");\n", "}\n"], "helloworld", "Compiler" -> GenericCCompiler, "CompilerInstallation" -> "C:/Rtools/mingw_64", "CompilerName" -> "x86_64-w64-mingw32-gcc.exe"] Import["!\""<>greeter<>"\"","Text"] Hello MinGW-w64 world. ที่นี้ถ้าอยากจะให้

ปกติผมจะใช้ Mathematica เป็นหลักในการทำงานโดยมากจะเป็นพวกแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ตองการเห็นว่าผลลัพธ์จะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรถ้าตัวแปรที่สนใจบางตัวมีการเปลี่ยนแปลง เพิ่มขึ้นหรือลดลง ซึ่งแน่นอนผมใช้พวกคำสั่ง Manipulate หรือ Dynamic เป็นหลัก แต่มาระยะหลังนี้เริ่มมีการใช้ R ในที่ทำงานกันเยอะ ผมเลยเขียนโมเดลของงานที่ทำใน R ไปพอสมควร แต่มันก็ติดปัญหาว่ามันช้ามากกับหลายโมเดลที่ทำอยู่ถึงแม้จะหันไปใช้ Rcpp แต่ก็รู้สึกว่าเสียเวลาเขียน wrapper functions ห่อพวกมันอีกทีใน R แถมเวลาส่งงานให้ Prof ทั้งหลายก็ติดเรื่อง compiler อีก แถมต้องมาเขียน shiny อีกดูวุ่นวายไปหมด สุดท้ายกลับมาตายรังที่ Mathematica เหมือนเดิม เขียนโมเดลเสร็จ อยากจะส่งให้ชาวบ้านดูก็ใช้เพียงแค่คำสั่ง Deploy ไปบนcloud เท่านั้นจบเลย …แต่มันก็แลกมาด้วยค่าใช้จ่ายพอสมควร ผมเลยหาทางเลือกอื่นๆที่มันประหยัดกับบางงานกับโมเดลที่ไม่ดูซับซ้อนและใช้เวลาทำไม่นาน หันซ้ายหันขวาก็มาจบที่ C# หลังจากดูแล้วก็มี library ที่พอช่วยงานได้อย่าง math.net แถม UI ก็ทำง่ายเพียงลากแปะเท่านั้น เลยทดลองใช้ดู ผลปรากฏว่าเป็นที่น่าพอใจ  ถึงจะดูยุ่งยากในส่วน UI แต่ก็รู้สึกว่าไม่ได้เลวร้ายอะไร ส่งงานก็ง่ายแถมก็ไม่ต้องติดตั้งอะไรให้ดูวุ่นวาย

พอดีว่าลงWindows 7 64bit กับ Mathematica 11.1.1 ใหม่ แล้วเจอปัญหา  ตามภาพด้านล่างตอนใช้ CUDALink พอเช็คดูเวอร์ชั่นของ nvidia driver ที่ใช้กับการ์ดจอ (Quadro 2000)ด้วยคำสั่ง CUDADriverVersion พบว่าเป็นรุ่นเก่ามากคือ27x.x  เลยทำการ update เป็นตัวใหม่กว่าคือ 377.55จากนั้นก็ลองใช้ QUDAQ ใหม่เช็คดูปรากฎว่าไม่มีปัญหาแล้วสามาถใช้งานได้ตามปกติ

เห็นมีคนพูดถึงปัญหานี้ในกลุ่มผู้ใช้ R ของไทยเราเลยเอามาเขียนโปรแกรมทำบ้างแต่ใช้ภาษา Wolfram แทนเพราะจะเขียนได้สั้นมาก โปรแกรมที่เขียนนี้จะวาดเส้นแนวนอนที่มีระยะห่างตามที่กำหนดและก็สุ่มวางเข็มตามขนาดและจำนวนที่ต้องการลงไปแล้วนับดูว่าที่กี่เล่มที่ทับเส้น จากนั้นก็คำนวณประมาณค่า pi จากสูตรที่เขียนไว้ที่ https://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%27s_needle ซึ่งก็คือ โดย l คือความยาวเข็ม, n  คือจำนวนเข็ม, t คือระยะห่างระหว่างเส้นบรรทัด และ h คือจำนวนเข็มที่ทับเส้นบรรทัด สำหรับวาดเส้นของเข็มและเส้นบรรทัด สำหรับประมาณค่า pi สำหรับ simulation ทดลองเล่นดู โดยใช้เข็ม 100 เล่ม และกำหนดให้มีเส้นบรรทัด 10 เส้น โดยระยะห่างระหว่างบรรทัดกับความยาวเข็มเท่ากัน สำหรับmathematica notebook สามารถdownloadได้จากhttps://github.com/slphyx/Buffon-s-Needle

ตัวอย่างการใช้ InputField ใน Manipulate ของ Mathematica ครับ ใน Manipulate นอกเหนือจาก พวก Slider และ Menu ต่าง ๆแล้ว เราสามารถที่จะใช้ InputField เพื่อรับค่าจาก users ได้โดยตรงครับ รายละเอียดการใช้งานต่างๆ สามารถดูเพิ่มเติมได้ที่ http://reference.wolfram.com/language/ref/InputField.html ครับ    

เจ๋งมาก Wolfram Research ปล่อย source code บางโปรแกรมที่ใช้กันภายในบริษัท https://github.com/WolframResearch/ ที่ผมสนใจเป็นพิเศษคือ Draw ครับ เป็นโปรแกรมที่ถูกเขียนขึ้นสำหรับวาดไดอะแกรมหรือกราฟต่างๆใน Mathematica โดย Tim Shedelbower ลองเล่นดูครับ โหลดไฟล์ draw.nb จาก github ได้เลย แล้วก็เปิดจาก Mathematica จากนั้นก็เริ่มโปรแกรมได้โดย ไปที่ Evaluation->Evaluate Notebook ไม่น่าเชื่อว่าทั้งหมดนี้เขียนจากภาษา Wolfram

part 1 part 2 part 3  

เมื่อปีที่แล้ว(2558)ผมได้มีโอกาสเป็นที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งจากโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ที่สนใจใช้ทำแบบจำลองของการแพร่กระจายของหมอกควัน วิธีที่เด็กทำน่าสนใจมากคือใช้ข้อมูลจริงอย่างเรื่องทิศทางของลมมาช่วยบวกกับโมเดลที่คิดกันเองอัพเดทตามข้อมูลจริง โดยเด็กกลุ่มนี้ใช้ข้อมูลความเร็วและทิศทางลมที่ตำแหน่งต่างๆของบริเวณและช่วงเวลาที่สนใจซึ่งสามารถโหลดได้จากตัวโปรแกรม Mathematica ซึ่งหน้าตาของข้อมูลและบริเวณที่สนใจทำโมเดลก็ประมาณนี้ครับ ในโมเดลที่เด็กคิดกันก็คือจะแบ่งกริดของแผนที่เป็นตารางเล็กๆ โดยที่หมอกควันที่เกิดขึ้นในตารางนี้จะแพร่กระจายไปบริเวณตารางเพื่อนบ้านได้ 4 ทิศทางคือบนล่างและซ้ายขวา ขึ้นกับทิศทางและความเร็วลมที่วัดได้ในตารางนั้นๆ ผลลัพท์จากโมเดลที่ได้ก็ประมาณนี้ครับ ผลที่ได้จากโมเดลแสดงให้เห็นว่าในช่วงเวลาที่เกิดไฟไหม้ป่าที่อินโดนีเซีย ทางภาคใต้ของไทยเราก็จะได้รับผลกระทบเช่นกัน