Categories
Mathematica

สมการชูสามนิ้ว

เห็นน้องๆสร้างสมการคณิตศาสตร์กันเป็นรูปมือกันผมเลยลองเล่นบ้าง เป็นรูปมือชู 3 นิ้ว (พระพุทธ พระธรรม พระสงฆ์ หรือเปล่า ?)

สมการที่ผมหามาได้มีหน้าตาตามนี้ครับ *มีคนถามมาว่าหามายังไง เดี๋ยว​มาอธิบายให้ครับหลักๆก็อาศัย Fourier series และภาพต้นฉบับก็เอามาจากเวบ https://www.123rf.com/stock-photo/three_finger.html?sti=lei4tdvr1lskwqekk0| ครับ

h3Function[
  t_] := {((30359/31 - 1/17 Sin[23/15 - 16 t] - 
        4/43 Sin[55/36 - 12 t] - 6/23 Sin[29/19 - 9 t] - 
        13/36 Sin[36/23 - 8 t] - 20/31 Sin[39/25 - 6 t] - 
        33/43 Sin[31/20 - 5 t] - 3091/309 Sin[36/23 - 2 t] - 
        92/29 Sin[36/23 - t] + 27/40 Sin[69/44 + 3 t] + 
        9/44 Sin[29/18 + 4 t] + 8/19 Sin[68/43 + 7 t] + 
        2/35 Sin[164/35 + 10 t] + 4/21 Sin[59/37 + 11 t] + 
        1/78 Sin[151/101 + 13 t] + 4/47 Sin[70/43 + 14 t] + 
        2/29 Sin[55/34 + 15 t] + 2/19 Sin[53/33 + 17 t] + 
        2/27 Sin[18/11 + 18 t] + 1/25 Sin[43/27 + 19 t] + 
        1/31 Sin[41/25 + 20 t] + 2/23 Sin[73/45 + 21 t] + 
        1/52 Sin[45/26 + 22 t] + 1/24 Sin[115/72 + 23 t] + 
        1/29 Sin[49/29 + 24 t] + 2/39 Sin[57/35 + 25 t] + 
        1/81 Sin[37/22 + 26 t] + 1/27 Sin[28/17 + 27 t] + 
        1/49 Sin[77/46 + 28 t] + 1/36 Sin[18/11 + 29 t] + 
        1/131 Sin[33/19 + 30 t] + 1/36 Sin[118/71 + 31 t] + 
        1/95 Sin[37/22 + 32 t] + 1/58 Sin[18/11 + 33 t] + 
        1/148 Sin[85/48 + 34 t] + 1/51 Sin[29/18 + 35 t] + 
        1/223 Sin[50/27 + 36 t] + 1/73 Sin[44/27 + 37 t] + 
        1/183 Sin[66/37 + 38 t] + 1/68 Sin[49/30 + 39 t] + 
        1/373 Sin[44/23 + 40 t] + 1/82 Sin[50/31 + 41 t] + 
        1/222 Sin[19/11 + 42 t]) UnitStep[
       15 \[Pi] - t] UnitStep[-11 \[Pi] + t] + (82913/46 - 
        6/31 Sin[12/25 - 34 t] - 2/17 Sin[45/31 - 28 t] - 
        2/7 Sin[21/16 - 26 t] - 15/22 Sin[26/35 - 17 t] - 
        97/39 Sin[69/44 - 9 t] - 116/31 Sin[19/39 - 8 t] - 
        281/108 Sin[57/41 - 7 t] - 138/31 Sin[20/53 - 6 t] - 
        864/23 Sin[31/21 - 2 t] + 13015/73 Sin[39/17 + t] + 
        2183/38 Sin[231/68 + 3 t] + 473/59 Sin[118/47 + 4 t] + 
        253/35 Sin[53/15 + 5 t] + 88/63 Sin[142/41 + 10 t] + 
        39/77 Sin[103/38 + 11 t] + 61/33 Sin[107/33 + 12 t] + 
        32/23 Sin[17/9 + 13 t] + 2/23 Sin[54/25 + 14 t] + 
        5/16 Sin[451/450 + 15 t] + 5/11 Sin[6/53 + 16 t] + 
        9/29 Sin[37/9 + 18 t] + 3/16 Sin[173/38 + 19 t] + 
        3/7 Sin[198/61 + 20 t] + 8/21 Sin[37/15 + 21 t] + 
        7/26 Sin[59/33 + 22 t] + 7/31 Sin[57/65 + 23 t] + 
        1/6 Sin[14/29 + 24 t] + 9/34 Sin[5/16 + 25 t] + 
        3/32 Sin[445/99 + 27 t] + 13/66 Sin[131/34 + 29 t] + 
        7/29 Sin[103/40 + 30 t] + 3/31 Sin[100/99 + 31 t] + 
        2/41 Sin[37/16 + 32 t] + 3/20 Sin[13/28 + 33 t] + 
        9/50 Sin[23/5 + 35 t] + 2/23 Sin[105/23 + 36 t] + 
        3/28 Sin[310/67 + 37 t] + 2/15 Sin[143/45 + 38 t] + 
        4/33 Sin[48/29 + 39 t] + 1/20 Sin[34/57 + 40 t] + 
        1/32 Sin[125/43 + 41 t] + 3/37 Sin[49/44 + 42 t]) UnitStep[
       11 \[Pi] - t] UnitStep[-7 \[Pi] + t] + (28702/23 - 
        4/39 Sin[33/23 - 42 t] - 53/37 Sin[51/76 - 40 t] - 
        4/21 Sin[26/43 - 38 t] - 77/37 Sin[7/25 - 33 t] - 
        5/41 Sin[77/58 - 32 t] - 106/77 Sin[20/19 - 29 t] - 
        71/19 Sin[23/24 - 27 t] - 97/42 Sin[3/28 - 26 t] - 
        127/17 Sin[11/26 - 20 t] - 42/19 Sin[10/71 - 19 t] - 
        142/31 Sin[49/45 - 17 t] - 465/29 Sin[23/20 - 14 t] - 
        418/37 Sin[1/14 - 13 t] - 51/25 Sin[37/29 - 12 t] - 
        365/53 Sin[34/27 - 9 t] - 6795/137 Sin[19/36 - 7 t] - 
        241/16 Sin[11/28 - 6 t] - 5584/29 Sin[19/39 - 2 t] + 
        21149/52 Sin[49/11 + t] + 1701/17 Sin[29/35 + 3 t] + 
        862/35 Sin[26/9 + 4 t] + 667/28 Sin[92/25 + 5 t] + 
        577/78 Sin[79/44 + 8 t] + 193/18 Sin[1/27 + 10 t] + 
        178/27 Sin[71/19 + 11 t] + 359/57 Sin[34/33 + 15 t] + 
        135/38 Sin[91/24 + 16 t] + 91/44 Sin[111/31 + 18 t] + 
        160/29 Sin[118/27 + 21 t] + 84/29 Sin[9/40 + 22 t] + 
        52/19 Sin[114/37 + 23 t] + 113/46 Sin[161/36 + 24 t] + 
        10/33 Sin[2977/744 + 25 t] + 27/16 Sin[37/11 + 28 t] + 
        39/20 Sin[77/31 + 30 t] + 7/9 Sin[51/13 + 31 t] + 
        47/34 Sin[145/31 + 34 t] + 14/29 Sin[86/39 + 35 t] + 
        29/28 Sin[532/145 + 36 t] + 37/28 Sin[80/43 + 37 t] + 
        3/16 Sin[10/13 + 39 t] + 5/26 Sin[35/17 + 41 t]) UnitStep[
       7 \[Pi] - t] UnitStep[-3 \[Pi] + t] + (40485/29 - 
        255/23 Sin[2/21 - 23 t] - 1023/40 Sin[25/16 - 16 t] - 
        148/11 Sin[47/31 - 15 t] - 1781/43 Sin[27/34 - 10 t] - 
        9508/15 Sin[48/37 - t] + 3391/22 Sin[17/25 + 2 t] + 
        2003/35 Sin[22/19 + 3 t] + 3390/61 Sin[89/21 + 4 t] + 
        3313/25 Sin[82/27 + 5 t] + 671/8 Sin[70/41 + 6 t] + 
        574/13 Sin[58/35 + 7 t] + 1293/16 Sin[78/67 + 8 t] + 
        1462/37 Sin[17/21 + 9 t] + 727/32 Sin[96/23 + 11 t] + 
        1747/37 Sin[367/100 + 12 t] + 68/3 Sin[45/91 + 13 t] + 
        1063/31 Sin[41/35 + 14 t] + 54/11 Sin[55/16 + 17 t] + 
        165/8 Sin[224/225 + 18 t] + 135/38 Sin[1/18 + 19 t] + 
        583/63 Sin[113/24 + 20 t] + 205/23 Sin[220/73 + 21 t] + 
        461/33 Sin[7/18 + 22 t] + 53/5 Sin[99/23 + 24 t] + 
        102/25 Sin[82/47 + 25 t] + 63/11 Sin[31/16 + 26 t] + 
        224/27 Sin[117/25 + 27 t] + 121/16 Sin[58/33 + 28 t] + 
        49/9 Sin[21/17 + 29 t] + 107/50 Sin[3/7 + 30 t] + 
        38/9 Sin[139/34 + 31 t] + 55/23 Sin[46/19 + 32 t] + 
        136/39 Sin[44/29 + 33 t] + 13/7 Sin[14/39 + 34 t] + 
        11/3 Sin[26/15 + 35 t] + 285/89 Sin[118/29 + 36 t] + 
        28/19 Sin[13/17 + 37 t] + 53/35 Sin[89/34 + 38 t] + 
        18/19 Sin[114/47 + 39 t] + 39/44 Sin[9/13 + 40 t] + 
        16/29 Sin[185/52 + 41 t] + 69/26 Sin[56/33 + 42 t]) UnitStep[
       3 \[Pi] - t] UnitStep[\[Pi] + t]) UnitStep[Sqrt[
    Sign[Sin[t/
      2]]]], ((-(248369/91) - 1/102 Sin[127/85 - 28 t] - 
        1/31 Sin[59/38 - 18 t] - 1/110 Sin[71/47 - 12 t] - 
        11/28 Sin[57/37 - 5 t] - 3/5 Sin[69/44 - 4 t] - 
        903/139 Sin[36/23 - 2 t] - 773/119 Sin[47/30 - t] + 
        55/23 Sin[41/26 + 3 t] + 9/64 Sin[57/35 + 6 t] + 
        13/23 Sin[65/41 + 7 t] + 1/21 Sin[71/42 + 8 t] + 
        17/37 Sin[27/17 + 9 t] + 18/47 Sin[29/18 + 10 t] + 
        11/40 Sin[51/32 + 11 t] + 5/19 Sin[53/33 + 13 t] + 
        3/16 Sin[21/13 + 14 t] + 3/35 Sin[71/44 + 15 t] + 
        6/37 Sin[47/29 + 16 t] + 2/9 Sin[21/13 + 17 t] + 
        1/19 Sin[139/87 + 19 t] + 1/13 Sin[41/25 + 20 t] + 
        1/113 Sin[37/24 + 21 t] + 1/231 Sin[55/29 + 22 t] + 
        1/12 Sin[34/21 + 23 t] + 1/213 Sin[119/27 + 24 t] + 
        1/199 Sin[41/29 + 25 t] + 1/131 Sin[71/41 + 26 t] + 
        1/57 Sin[28/17 + 27 t] + 1/45 Sin[57/35 + 29 t] + 
        1/98 Sin[22/13 + 30 t] + 1/69 Sin[28/17 + 31 t] + 
        1/836 Sin[91/20 + 32 t] + 1/53 Sin[18/11 + 33 t] + 
        1/246 Sin[64/35 + 34 t] + 1/79 Sin[51/32 + 35 t] + 
        1/126 Sin[44/25 + 36 t] + 1/54 Sin[18/11 + 37 t] + 
        1/306 Sin[65/34 + 38 t] + 1/66 Sin[18/11 + 39 t] + 
        1/171 Sin[97/54 + 40 t] + 1/80 Sin[77/47 + 41 t] + 
        1/212 Sin[79/45 + 42 t]) UnitStep[
       15 \[Pi] - t] UnitStep[-11 \[Pi] + t] + (-(27062/15) - 
        1/21 Sin[49/39 - 42 t] - 1/12 Sin[29/68 - 36 t] - 
        3/22 Sin[12/19 - 33 t] - 2/33 Sin[16/21 - 30 t] - 
        1/15 Sin[2/19 - 27 t] - 3/35 Sin[1/325 - 24 t] - 
        9/20 Sin[58/37 - 19 t] - 30/89 Sin[59/42 - 16 t] - 
        13/24 Sin[22/19 - 13 t] - 16/21 Sin[32/25 - 10 t] + 
        7171/19 Sin[48/29 + t] + 118/5 Sin[39/14 + 2 t] + 
        8283/202 Sin[49/32 + 3 t] + 276/31 Sin[149/36 + 4 t] + 
        245/19 Sin[71/32 + 5 t] + 116/55 Sin[39/22 + 6 t] + 
        8/13 Sin[68/41 + 7 t] + 51/35 Sin[61/19 + 8 t] + 
        13/14 Sin[29/37 + 9 t] + 35/61 Sin[83/25 + 11 t] + 
        19/22 Sin[37/35 + 12 t] + 14/23 Sin[41/18 + 14 t] + 
        13/30 Sin[10/19 + 15 t] + 7/34 Sin[20/7 + 17 t] + 
        13/38 Sin[4/47 + 18 t] + 13/42 Sin[115/41 + 20 t] + 
        13/40 Sin[25/63 + 21 t] + 5/31 Sin[108/25 + 22 t] + 
        17/67 Sin[103/69 + 23 t] + 2/37 Sin[142/33 + 25 t] + 
        2/23 Sin[72/25 + 26 t] + 5/32 Sin[203/53 + 28 t] + 
        3/22 Sin[29/14 + 29 t] + 3/25 Sin[116/37 + 31 t] + 
        6/41 Sin[20/19 + 32 t] + 1/12 Sin[105/31 + 34 t] + 
        3/29 Sin[28/23 + 35 t] + 3/34 Sin[239/60 + 37 t] + 
        4/33 Sin[67/36 + 38 t] + 2/27 Sin[4/31 + 39 t] + 
        2/41 Sin[35/12 + 40 t] + 2/19 Sin[11/17 + 41 t]) UnitStep[
       11 \[Pi] - t] UnitStep[-7 \[Pi] + t] + (-(256299/275) - 
        7/16 Sin[4/35 - 40 t] - 31/29 Sin[7/22 - 39 t] - 
        16/31 Sin[7/22 - 34 t] - 28/23 Sin[29/32 - 33 t] - 
        34/19 Sin[27/26 - 31 t] - 47/25 Sin[21/37 - 27 t] - 
        183/64 Sin[13/15 - 26 t] - 697/209 Sin[13/16 - 20 t] - 
        103/27 Sin[22/51 - 19 t] - 41/42 Sin[4/23 - 15 t] - 
        271/53 Sin[3/43 - 14 t] - 207/38 Sin[59/60 - 13 t] - 
        286/23 Sin[22/27 - 11 t] - 517/54 Sin[33/65 - 8 t] - 
        171/22 Sin[13/30 - 7 t] - 7885/34 Sin[22/59 - t] + 
        8146/43 Sin[28/27 + 2 t] + 10347/22 Sin[28/13 + 3 t] + 
        7433/38 Sin[11/38 + 4 t] + 3353/72 Sin[37/20 + 5 t] + 
        331/46 Sin[170/37 + 6 t] + 1573/131 Sin[37/27 + 9 t] + 
        1999/41 Sin[63/40 + 10 t] + 173/31 Sin[35/32 + 12 t] + 
        656/101 Sin[49/29 + 16 t] + 437/32 Sin[23/22 + 17 t] + 
        114/23 Sin[4 + 18 t] + 71/20 Sin[3/22 + 21 t] + 
        84/37 Sin[69/32 + 22 t] + 143/43 Sin[61/35 + 23 t] + 
        231/68 Sin[5/22 + 24 t] + 92/55 Sin[112/33 + 25 t] + 
        3/2 Sin[1/7 + 28 t] + 41/18 Sin[55/27 + 29 t] + 
        59/46 Sin[153/76 + 30 t] + 16/35 Sin[1/10 + 32 t] + 
        26/77 Sin[8/33 + 35 t] + 50/41 Sin[45/23 + 36 t] + 
        13/25 Sin[8/3 + 37 t] + 40/37 Sin[346/77 + 38 t] + 
        7/34 Sin[37/30 + 41 t] + 1/3 Sin[46/15 + 42 t]) UnitStep[
       7 \[Pi] - t] UnitStep[-3 \[Pi] + t] + (-(43691/25) - 
        108/35 Sin[30/29 - 40 t] - 118/43 Sin[29/22 - 39 t] - 
        89/25 Sin[6/17 - 35 t] - 278/101 Sin[11/37 - 32 t] - 
        89/24 Sin[11/36 - 30 t] - 338/49 Sin[93/94 - 26 t] - 
        155/14 Sin[1/19 - 23 t] - 520/27 Sin[25/34 - 18 t] - 
        3729/233 Sin[15/13 - 17 t] - 1935/22 Sin[59/38 - 13 t] - 
        1624/33 Sin[31/23 - 9 t] - 299/12 Sin[26/43 - 6 t] - 
        8789/23 Sin[36/37 - 4 t] - 794/7 Sin[15/41 - 3 t] - 
        19163/23 Sin[43/36 - 2 t] + 24528/29 Sin[97/30 + t] + 
        2255/24 Sin[144/37 + 5 t] + 29915/277 Sin[233/58 + 7 t] + 
        1494/35 Sin[71/95 + 8 t] + 991/22 Sin[65/14 + 10 t] + 
        3579/61 Sin[31/27 + 11 t] + 537/32 Sin[106/57 + 12 t] + 
        463/42 Sin[18/55 + 14 t] + 1027/29 Sin[31/35 + 15 t] + 
        362/17 Sin[46/13 + 16 t] + 88/27 Sin[131/28 + 19 t] + 
        91/37 Sin[173/39 + 20 t] + 374/29 Sin[48/25 + 21 t] + 
        253/24 Sin[155/33 + 22 t] + 227/33 Sin[1/608 + 24 t] + 
        75/37 Sin[49/30 + 25 t] + 242/23 Sin[249/56 + 27 t] + 
        133/18 Sin[7/5 + 28 t] + 54/25 Sin[1/358 + 29 t] + 
        49/31 Sin[109/28 + 31 t] + 50/33 Sin[1/22 + 33 t] + 
        7/5 Sin[40/43 + 34 t] + 214/55 Sin[89/24 + 36 t] + 
        241/43 Sin[12/25 + 37 t] + 20/13 Sin[280/279 + 38 t] + 
        105/79 Sin[53/19 + 41 t] + 87/26 Sin[65/37 + 42 t]) UnitStep[
       3 \[Pi] - t] UnitStep[\[Pi] + t]) UnitStep[Sqrt[
    Sign[Sin[t/2]]]]}

ทดลอง plot

Categories
R

เอาสักดอกไหม

จาก http://www.sakngoi.com/2015/10/30/สมการดอกกุหลาบ/

library(misc3d)
rose <- function(x,theta,axis)
{
 phi <- (pi/2)*exp(-theta/(8*pi))
 X <- 1-(1/2)*((5/4)*(1- ((3.6 * theta) %% (2*pi))/pi)^2-1/4)^2
 y <- 1.95653* x*x * (1.27689 *x-1)^2 * sin(phi)
 r <- X*(x *sin(phi)+y*cos(phi))
 
 out<-switch(axis,
 x={
 r*sin(theta)
 },
 y={
 r*cos(theta)
 },
 z={
 (X*(x* cos(phi)-y* sin(phi)))
 }
 )
 return(out)
}

parametric3d(
 fx = function(u,v) rose(u,v,axis="x"),
 fy = function(u,v) rose(u,v,axis="y"),
 fz = function(u,v) rose(u,v,axis="z"),
 umin = 0,umax = 1,vmin = -2 *pi,vmax = 15*pi,
 screen=list(x=25,y=576),n=100, color = "red")


 

Categories
Uncategorized

maemod package

จากที่เคยเขียนไว้เกี่ยวกับ r package อันหนึ่งที่ผมเขียนชื่อ maemod สำหรับช่วยให้คนที่สนใจอยากคำนวณพวก ode ได้ง่ายขึ้น (ดูข้างล่าง)

maemod (แม่มด)

มีคนสนใจว่าถ้าพวกตัวแปร state ต่างๆนั้นเป็นแบบ array จะทำอย่างไร ผมเลยเขียนตัวอย่างพร้อมกับเพิ่มความสามารถด้านarrayนี้เข้าไป พอใช้ได้ไปคร่าวๆก่อน ดูตัวอย่างข้างล่างนี้ครับ

# Example from Berkeley Madonna
 # for using Array
 # METHOD RK4
 #
 # STARTTIME = 0
 # STOPTIME = 20
 # DT = 0.02
 #
 # d/dt (A[1]) = -k[1]*A[1]
 # d/dt (A[2..n-1]) = k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i]
 # d/dt (A[n]) = k[n-1]*A[n-1]
 #
 # init A[1] = 100
 # init A[2..n]=0
 #
 # k[1..n] =1
 # n = 14
 #
 #

arrayEx <-'
 !ExtraFunctions
 n<-14

!Equations
 dA <-rep(0,n)
 dA[1] <- -k[1]*A[1]
 #ArrayB
 "dA[i.indx] <- k[i.indx-1] *
 A[i.indx-1]-k[i.indx]*A[i.indx]"%@@%list("i.indx"%=>%2:(n-1))
 #ArrayE
 dA[n] <- k[n-1]*A[n-1]

!Parameters
 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

!Inits
 100,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

!Outputs
 c(dA)

!Plots

!MAEMOD_End
 '
 out<-maemod.ode(input.text = arrayEx ,timegrid = seq(0,20,0.02),sys.template = Maemod_Array)
 plot(out[,c(1,2)],type = 'l')
 cols<-rainbow(14)
 for(i in 3:n) lines(out[,c(1,i)],col=cols[i])

ในเบื้องต้นนี้ ตัวstate กับ parameter จะต้องเป็น A กับ k เท่านั้น จากตัวอย่างเราสามารถที่จะdefine ตัวแปรที่ index ต่างได้ เช่น ต้องการ

d/dt (A[2..n-1]) = k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i]

โดยที่ i มีค่าตั้งแต่ 2 ถึง  n

เราก็สามารถพิมพ์ตามนี้ได้

#ArrayB

"dA[i] <- k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i] "%@@%list('i'%=>%2:n)

#ArrayE

เจ้าเครื่องหมาย %@@% เป็นตัวบอกว่าเราจะใช้ array กับ สมการด้านซ้ายมือของเคื่องหมายและindexจะอยู่ด้านขวาของเครื่องหมาย ซึ่งจะต้องเป็นตัวแปรแบบ list

ส่วนเครื่องหมาย %=>% บอกว่าสัญลักษณ์หรือรูปแแบบindexด้านขวาจะมีค่าเปลี่ยนไปตาม vector ด้านซ้าย เช่น ‘i’%=>%2:n จะหมายถึง i มีค่าตั้งแต่ 2 ถึง n

ส่วน #ArrayB และ #ArrayE เป็น block ที่บอกว่ามีการใช้ ตัวแปรแบบ array ในข้อความที่อยู่ใน block นี้ครับ

codeที่มีarray blockนี้เวลาเอาไปใช้กับ maemod.ode จะต้องใช้กับtemplate เฉพาะที่ชื่อ Maemod_Array นั่นก็คือต้องเซ็ต option ชื่อ sys.template = Maemod_Array ครับ

สนใจอยากลองใช้งานก็ดูได้ที่

https://github.com/slphyx/maemod

 

Categories
Mathematica R

สมการดอกกุหลาบ

Rose[x_,theta_]:=Module[{phi=(Pi/2)Exp[-theta/(8 Pi)],X=1-(1/2)((5/4)(1-Mod[3.6 theta,2 Pi]/Pi)^2-1/4)^2},
y=1.95653 x^2 (1.27689 x-1)^2 Sin[phi];
r=X(x Sin[phi]+y Cos[phi]);
{r Sin[theta],r Cos[theta],X(x Cos[phi]-y Sin[phi])}
];

ParametricPlot3D[Rose[x,theta],{x,0,1},{theta,-2 Pi,15 Pi},PlotPoints->{25,576},PlotStyle->Red,Mesh->None,Axes->False,Boxed->False]

rose

ลอกมาจาก www.bugman123.com

 

Categories
IT Uncategorized

HappyValentinesDay

R code สำหรับวันแห่งความรัก 🙂

t<-seq(-pi, pi,0.05)

colors<-rainbow(length(t))

x<-16*sin(t)^3

y<-13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-1*cos(4*t)

p<-c(“H”, “a”, “p”,”p”,”y”,”V”,”a”,”l”,”e”,”n”,”t”,”i”,”n”,”e”,”s”,”D”,”a”,”y”)

plot(x,y, type=”p”,pch=p,col=colors,xlab=”X”,ylab=”Y”)

heart R

Categories
Mathematica

You took my heart away :)

heart

hrt1

 

Categories
Mathematica Uncategorized

Happy Valentine’s Day!

^_^