maemod package

จากที่เคยเขียนไว้เกี่ยวกับ r package อันหนึ่งที่ผมเขียนชื่อ maemod สำหรับช่วยให้คนที่สนใจอยากคำนวณพวก ode ได้ง่ายขึ้น (ดูข้างล่าง)

maemod (แม่มด)

มีคนสนใจว่าถ้าพวกตัวแปร state ต่างๆนั้นเป็นแบบ array จะทำอย่างไร ผมเลยเขียนตัวอย่างพร้อมกับเพิ่มความสามารถด้านarrayนี้เข้าไป พอใช้ได้ไปคร่าวๆก่อน ดูตัวอย่างข้างล่างนี้ครับ

# Example from Berkeley Madonna
 # for using Array
 # METHOD RK4
 #
 # STARTTIME = 0
 # STOPTIME = 20
 # DT = 0.02
 #
 # d/dt (A[1]) = -k[1]*A[1]
 # d/dt (A[2..n-1]) = k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i]
 # d/dt (A[n]) = k[n-1]*A[n-1]
 #
 # init A[1] = 100
 # init A[2..n]=0
 #
 # k[1..n] =1
 # n = 14
 #
 #

arrayEx <-'
 !ExtraFunctions
 n<-14

!Equations
 dA <-rep(0,n)
 dA[1] <- -k[1]*A[1]
 #ArrayB
 "dA[i.indx] <- k[i.indx-1] *
 A[i.indx-1]-k[i.indx]*A[i.indx]"%@@%list("i.indx"%=>%2:(n-1))
 #ArrayE
 dA[n] <- k[n-1]*A[n-1]

!Parameters
 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

!Inits
 100,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

!Outputs
 c(dA)

!Plots

!MAEMOD_End
 '
 out<-maemod.ode(input.text = arrayEx ,timegrid = seq(0,20,0.02),sys.template = Maemod_Array)
 plot(out[,c(1,2)],type = 'l')
 cols<-rainbow(14)
 for(i in 3:n) lines(out[,c(1,i)],col=cols[i])

ในเบื้องต้นนี้ ตัวstate กับ parameter จะต้องเป็น A กับ k เท่านั้น จากตัวอย่างเราสามารถที่จะdefine ตัวแปรที่ index ต่างได้ เช่น ต้องการ

d/dt (A[2..n-1]) = k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i]

โดยที่ i มีค่าตั้งแต่ 2 ถึง  n

เราก็สามารถพิมพ์ตามนี้ได้

#ArrayB

"dA[i] <- k[i-1]*A[i-1]-k[i]*A[i] "%@@%list('i'%=>%2:n)

#ArrayE

เจ้าเครื่องหมาย %@@% เป็นตัวบอกว่าเราจะใช้ array กับ สมการด้านซ้ายมือของเคื่องหมายและindexจะอยู่ด้านขวาของเครื่องหมาย ซึ่งจะต้องเป็นตัวแปรแบบ list

ส่วนเครื่องหมาย %=>% บอกว่าสัญลักษณ์หรือรูปแแบบindexด้านขวาจะมีค่าเปลี่ยนไปตาม vector ด้านซ้าย เช่น ‘i’%=>%2:n จะหมายถึง i มีค่าตั้งแต่ 2 ถึง n

ส่วน #ArrayB และ #ArrayE เป็น block ที่บอกว่ามีการใช้ ตัวแปรแบบ array ในข้อความที่อยู่ใน block นี้ครับ

codeที่มีarray blockนี้เวลาเอาไปใช้กับ maemod.ode จะต้องใช้กับtemplate เฉพาะที่ชื่อ Maemod_Array นั่นก็คือต้องเซ็ต option ชื่อ sys.template = Maemod_Array ครับ

สนใจอยากลองใช้งานก็ดูได้ที่

https://github.com/slphyx/maemod