เป็นตัวอย่างที่ผมเขียนขึ้นตอนใช้สอนการเขียน function ในภาษา R ครับ
library(magick)
# the formula for the changing of angle over time
# https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum
theta <- function(t,period,theta0){
theta0*cos(2*pi*t/period)
}
# for drawing the pendulum at a given point (x,y), i.e. drawing a line between (0,0) and (x,y)
draw.pendulum <- function(pen.x, pen.y){
pivot.x <- 0
pivot.y <- 0
plot(x=pivot.x,y=pivot.y,type = 'l',ylim = c(-1.5,0.1),asp = 1)
lines(x=c(pivot.x,pen.x),y=c(pivot.y,pen.y))
points(x = pen.x, y=pen.y,col='red')
}
# calculate the position of the pendulum over time
# l-length of the pendulum
# theta0 - the starting angle (in radian)
# runtime - the simulation time (in seconds)
# step - time step
pendulum <- function(theta0,l,runtime,step = 0.1){
g <- 9.8
period <- 2*pi*sqrt(l/g)
times <- seq(0.0,runtime, by = step)
pen.x <- l*sin(theta(times, period = period,theta0 = theta0))
pen.y <- -l*cos(theta(times,period = period,theta0 = theta0))
output <- matrix(c(times,pen.x,pen.y),ncol = 3)
return(output)
}
pendulum.sim <- function(theta0, l, runtime, step = 0.1){
sim.data <- pendulum(theta0 = theta0, l=l, runtime = runtime)
## export each frame as png
for(i in 1:nrow(sim.data)){
png(filename = paste0(tempdir(),"/",i,".png"))
draw.pendulum(sim.data[i,2],sim.data[i,3])
dev.off()
}
frames <- image_read(paste0(tempdir(),"/",1:nrow(sim.data),".png"))
animate <- image_animate(image = frames, fps = 1/step)
return(animate)
}
animate <- pendulum.sim(theta0 = pi/4, l = 1, runtime = 10)
print(animate)
มีคนถามมาว่าช่วยทำตัวอย่างให้ดูหน่อยในการใช้ OpenCL ใน Mathematica ซึ่งผมก็บอกไปแล้วว่ามันตัวอย่างเยอะเลยในhelp Mathematica เอง 🙂 แต่ก็ยังอยากให้ผมทำให้ดู ตัวอย่างที่ทำให้ดูก็เป็นการประมาณค่า Pi โดยอาศัยที่เรียกว่า Monte carlo โดยประมาณจากการสุ่มจุดลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีวงกลมรัศมีครึ่งหนึ่งของความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วดูว่ามีกี่จุดที่อยู่ในวงกลม ซึ่งค่า Pi จะสามรถประมาณได้จาก
Pi = 4 * จำนวนจุดในวงกลม / จำนวนจุดที่สุ่มมาทั้งหมด
โดยปกติ Mathematica หรือภาษา Wolfram จะมีปัญหากับการเรียก function ที่สร้างจาก Compile ใน function ที่จะสร้างจาก Compile อีกทีได้ (ส่วนใหญ่เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับว่า Funcions ไหนที่มัน compile ได้หรือไม่ได้) แต่ใน version 12 นี้เราสามารถที่จะทำแบบนั้นได้ ถ้า function เหล่านั้นถูก compile ด้วยคำสั่ง FunctionCompile ซึ่งผมมองว่ามันสะดวกอย่างมาก และที่สำคัญเราสามารถที่จะ export สร้างเป็น library ไฟล์ได้ด้วย โดยคำสั่ง FunctionCompileExport สกุลไฟล์ที่สร้างได้ก็ได้แก่
ตัวอย่างการเรียกใช้ compiled function ใน compiled function อีกที ก็สมมุติให้ผมมี function สำหรับทำ bisection เพื่อหาค่าที่ทำให้ function ที่สนใจเป็น 0 หรือใกล้ 0 มากๆ
